Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Schnittmenge der Ungleichungen 2x+3<x-1 , 3x-2>2x+1
2x+3<x1 , 3x2>2x+1
Schritt 1
Vereinfache die erste Ungleichung.
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Schritt 1.1
Bringe alle Terme, die x enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.
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Schritt 1.1.1
Subtrahiere x von beiden Seiten der Ungleichung.
2x+3x<1 und 3x2>2x+1
Schritt 1.1.2
Subtrahiere x von 2x.
x+3<1 und 3x2>2x+1
x+3<1 und 3x2>2x+1
Schritt 1.2
Bringe alle Terme, die nicht x enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
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Schritt 1.2.1
Subtrahiere 3 von beiden Seiten der Ungleichung.
x<13 und 3x2>2x+1
Schritt 1.2.2
Subtrahiere 3 von 1.
x<4 und 3x2>2x+1
x<4 und 3x2>2x+1
x<4 und 3x2>2x+1
Schritt 2
Vereinfache die zweite Ungleichung.
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Schritt 2.1
Bringe alle Terme, die x enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.
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Schritt 2.1.1
Subtrahiere 2x von beiden Seiten der Ungleichung.
x<4 und 3x22x>1
Schritt 2.1.2
Subtrahiere 2x von 3x.
x<4 und x2>1
x<4 und x2>1
Schritt 2.2
Bringe alle Terme, die nicht x enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
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Schritt 2.2.1
Addiere 2 auf beiden Seiten der Ungleichung.
x<4 und x>1+2
Schritt 2.2.2
Addiere 1 und 2.
x<4 und x>3
x<4 und x>3
x<4 und x>3
Schritt 3
Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.
Keine Lösung
 x2  12  π  xdx